Galina_Home, привет! Ох, знакомая ситуация с краской, тут без подготовки никак. Viktor_DIY верно подметил про адгезию, это прям главная проблема.

Смотри, тут логика такая: масляная краска — гладкая поверхность, клей просто соскальзывает. Поэтому нам нужно создать "мостик" между краской и обоями, чтобы клей мог зацепиться.

Первый шаг — обезжиривание. Это обязательно! Возьми обычную воду с моющим средством (типа Фейри) и хорошо протри стены. Это удалит пыль и жир, если он есть. Затем дай хорошо высохнуть.

Второй шаг — грунтовка. Тут есть пара вариантов, но я бы посоветовал использовать специализированную адгезионную грунтовку (продается в строительных магазинах, ищи пометку "для сложных поверхностей" или "под покраску/обои"). Она содержит кварцевый песок или другие мелкодисперсные наполнители, которые создают шероховатость. Наносится тонким слоем, дает высохнуть согласно инструкции. Это прям та самая "сцепка", которая нужна.

Клей. Для флизелиновых обоев на такую подготовленную поверхность подойдет обычный качественный флизелиновый клей. Главное — чтобы он был свежий и правильно разведен. Читай инструкцию на упаковке клея, там часто есть рекомендации именно для таких случаев

И еще один маленький лайфхак от меня: если краска местами отходит или есть сомнения в ее прочности, можно после грунтовки пройтись финишной шпаклевкой в проблемных зонах, а потом еще раз пройтись грунтовкой поверх шпаклевки. Это уже прям железобетонный вариант, имхо.

Удачи с ремонтом! Если что, спрашивай. )